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2024-10-17 06:51:42 | 魔幻网
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高中数学不等式强基计划补充内容：Jensen（琴生）不等式及其应用
Jensen不等式是数学竞赛中常用的不等式工具，以下内容将详细解析Jensen不等式及其应用。首先，函数的凹凸性是理解Jensen不等式的前提，从直观上理解，如果函数图像呈向上弯曲则为凸函数，反之则为凹函数。具体而言，如果函数在区间[a, b]上的导数为正，且其二阶导数也为正，则该函数为严格凸函数。
Jensen不等式的核心内容为：对于一个严格凸函数f，在区间[a, b]上，任意选取一组权重值λi（i=1, 2, ..., n）满足λi ≥ 0且∑λi = 1，有f(∑λixi) ≤ ∑λif(xi)。当取等条件成立时，即所有xi相等。
接下来，通过例题进行应用解析。例题1为2008年南京大学自主招生题目，题中给定函数f(x) = xlnx + (1-x)ln(1-x)，要求证明f(x)在区间(0, 1)上单调递增。通过求导可得f'(x) = ln(x/(1-x)) + 1，取导数为f''(x) = ln((1-x)/x) > 0，表明函数f(x)在区间(0, 1)上严格凸。根据Jensen不等式，可以得到f((x+(1-x))/2) ≤ f(x)/2 + f(1-x)/2，即f(x)在区间(0, 1)上单调递增。
例题2与例题3中，重点在于对函数的二阶导正性的判断，通过求导并验证二阶导数的正性，可以判断函数是否为严格凸函数，从而应用Jensen不等式解决问题。
总体而言，Jensen不等式在处理不等式问题时提供了有效的工具，其核心在于理解函数的凹凸性与凸性，并借助严格的数学证明方法进行应用。
数学强基计划学校排名
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基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生。
2020年1月13日，《教育部关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》印发，决定自2020年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点。据2021年4月18日央视网消息:36所高校陆续发布了"强基计划"招生简章。报名日期截止在4月底。
强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生。聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域，由有关高校结合自身办学特色，合理安排招生专业。
要突出基础学科的支撑引领作用，重点在数学、物理、化学、信息学、生物及历史、哲学、古文字学等相关专业招生。建立学科专业的动态调整机制，根据新形势要求和招生情况，适时调整强基计划招生专业。 魔幻网
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2022年强基计划分数线2022年高考强基计划入围分数线清华理678，文633；北大理676，电子科大642分。强基计划是根据国家教育部发布的“关于实施高等教育振兴计划的若干意见”的要求，由国家和各省制定出的面向优秀高中毕业生的高校招生计划。因此，强基计划的分数线并不是固定的，而是由各省面向特定高校、特定专业分别确定的。根据以往的经验，一般来说，强基计划的分数线要比普通招
强基计划校考难度1.强基计划难度较大。根据对各高校强基考试真题的研究与讨论，大多数学校的校考难度超过了高考，大约在竞赛水平左右。2.对于未接触过竞赛的学生来说，“竞赛一试”这个词语可能难以理解。简单来说，没有接触过竞赛的学生只能依靠高中基础学科知识来解答题目，而强基考试中常常包含一些超出高中范围的知识点。3.更重要的是，未接触过竞赛的学生很难具备快速解题的“数学建模”思维，这种思维在
《重生之长风破浪》最新txt全集下载重生之长风破浪txt全集小说附件已上传到百度网盘，点击免费下载：内容预览：钢枪是第一次提笔写东西，以前看书的时候觉得写小说很容易嘛！时常冒出自己也写一本的想法，但苦于没有时间，后来大学毕业工作了，自己的时间反而更多了，确切的说，是用电脑和上网更方便了，上过军校的朋友可能知道，在军校里面上网时多么的不容易，我记得那时我看书都是带个U盘，偶尔上一
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兰州大学强基计划入围分数线2021山东入围分数线619分 云南历史606分，四川历史599分、汉语言文学（古文学方向）591分、数学与应用数学606分、物理学612分、化学609分、生物科学585分。兰州大学榆中校区现在有些宿舍又开始翻修了，20级新生来了之后大部分都是住新楼，四人一间上床下桌，每一层都有两个水房和大卫生间，都有保洁阿姨每天定时清洁，保证非常干净。每一栋宿舍楼里都有
强基计划大学名单序号 学校名称 省市1 北京大学 北京2 中国人民大学 北京3 清华大学 北京4 北京航空航天大学 北京5 北京理工大学 北京6 中国农业大学 北京7 北京师范大学 北京8 中央民族大学 北京9 南开大学 天津10 天津大学 天津11 大连理工大学 辽宁1
北京大学强基计划报名人数880571人。根据查询国家教育局信息展示，今年39所强基高校总报名人次880571人次。其中包括了同一个人报名后取消，再报名的情况。强基计划是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生。2023强基计划报名人数据网络统计，今年39所强基高校总报名人次约88万人次。一、强基计划是什么2020年1月14日，教育
鲁东大学2020年秋招生人数2020年，鲁东大学本科招生计划7000人，其中山东省内招生计划5346人，占76%。8月31日，我校完成在山东省招生各类型各批次录取工作，录取本科生5346人。?普通类专业录取4499人。最高分607分，位次21982名，超过山东省普通类一段线158分；最低分515分，超过山东省普通类一段线66分；平均分535.21分，超过山东省普通类一段线86.21
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