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高中数学解析几何 题目如图第20题(2)求具体的步骤 是温州市三模的卷子 很急很急 !!在线等了谢 (?温州三模)如图,抛物线F:y=x2-2x+3的顶点为P,与y轴交于点A,过点P作PB⊥x轴于点B,平移抛物线F

2024-08-02 00:50:14 | 魔幻网

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浙江省温州中学2009届高三三模数学(理)2道题目

第一道是不是有问题啊....O(∩_∩)O哈哈~第二道是不是A啊?函数f(x)=tan(ωx+ψ),(ω>0),条件P:“f(0)=0”;所以ψ=0+kπ,tan(0+kπ)都是0,把tan(ωx+ψ)展开,tanωx=-tanωx,所以是奇函数。因为是奇函数,所以f(0)=0,所以答案是A。可能是错滴...好久没碰过了...

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高中数学解析几何 题目如图第20题(2)求具体的步骤 是温州市三模的卷子 很急很急 !!在线等了谢

(1)f'(x)=[xe^x-(e^x-1)]/x^2
=[(x-1)e^x+1]/x^2,
设h(x)=(x-1)e^x+1,则
h'(x)=xe^x,x>0时h'(x)>0,h(x)是增函数;x<0时h'(x)<0,h(x)是减函数,
∴h(x)>=h(0)=0,
∴f'(x)>=0,f(x)是增函数,
设F(x)=e^(2x)-1-2xe^x,x>0,则
F'(x)=2e^(2x)-(2+2x)e^x=2e^x[e^x-(1+x)]>0,
∴F(x)>=F(0)=0,
∴F(n)>0,
∴[e^(2n)-1]/(2n)>e^n,
即f(2n)>g(n)=f(m),

∴2n>m>0,
∴n/m>1/2。

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(2012?温州三模)如图,抛物线F:y=x2-2x+3的顶点为P,与y轴交于点A,过点P作PB⊥x轴于点B,平移抛物线F

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解答: 解:(1)由抛物线F:y=x 2 -2x+3,得 ?
b
2a
=?
?2
2×1
=1

4ac? b 2
4a
4×1×3? (?2) 2
4×1
=2

∴顶点P的坐标是(1,2),B的坐标是(1,0).

(2)设抛物线F'的解析式为y=x 2 +b'x+c',
把A(0,3),B(1,0)代入上式,得
c′=3
1+b′+c′=0

解得
b′=?4
c′=3

∴抛物线F'的解析式为y=x 2 -4x+3;

(3)∵y=x 2 -4x+3=(x-2) 2 -1,
设抛物线F′向右平移a个单位后,所得的抛物线恰好经过P点,
∴2=(1-2-a) 2 -1,
解得:a=
3
-1或a=-
3
-1(不合题意舍去)
故答案为:(
3
?1
).

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