（?河西区二模）小亮同学想通过实验探究“电阻的大小与哪些因素有关”．他利用四根如图所示的金属丝

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本文目录一览：

• 1、（2011?河西区二模）小亮同学想通过实验探究“电阻的大小与哪些因素有关”．他利用四根如图所示的金属丝
• 2、（2013?河西区二模）如图△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，点A、B、C的坐标分别
• 3、（2013?河西区二模）如图所示（俯视）MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨

（2011?河西区二模）小亮同学想通过实验探究“电阻的大小与哪些因素有关”．他利用四根如图所示的金属丝

（1）若要探究导体电阻的大小跟材料的关系，要保证导体的长度、横截面积相等，导体材料不同，根据题意可知金属丝A能满足要求．
（2）由题意知导体B、C的材料、横截面积相同，它们的长度不同，用B、C两导线做实验，可探究导体电阻与导体长度的关系．
故答案为：（1）A（2）导体长度．

（2013?河西区二模）如图△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，点A、B、C的坐标分别

（I）∵Rt△ADE可由Rt△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，
∴△ADE≌△CAB，
∴AD=CA=4，DE=AB=2，
∴OD=OA+AD=1+4=5，
∴E点坐标为（5，2）；
∵A（1，0），B（3，0），C（1，4），
∴AC=4，
∴D（5，0），
∴线段AD的垂直平分线为x=

1+5

2

=3，线段AC的垂直平分线为y=2，
∴Q（3，2）；

（II）存在这样的点T（

7

2

，0）和（

5

2

，0），能够使得△PEF为直角三角形．
分两种情况：
（i）当△PFE以点E为直角顶点时，如图1，作EF⊥AE交x轴于F．
∵△AED∽△EFD，
∴

DF

DE

=

ED

AD

=

1

2

，
∴DF=

1

2

DE=1，
∴点F（6，0），
∴点T（

7

2

，0）；
（ii）当△P′F′E以点F′为直角顶点时，如图．
∵△AED∽△EF′D，
∴

DF′

DE

=

DE

AD

=

1

2

，
∴DF′=

1

2

DE=1，
∴点F′（4，0），
∴点T（

5

2

，0）．
综上（i）、（ii）知，满足条件的点T坐标为（

7

2

，0）和（

5

2

，0）．

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（2013?河西区二模）如图所示（俯视）MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨

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解答： 解：（1）金属杆先做加速度变小的加速运动，最终以最大速度匀速运动．设杆匀速运动时速度为v，则有：
F=B ₁ ILE=B ₁ Lv，
电流为：I=

E

R 1 + R 2

，
电阻R ₁ 消耗的电功率：P ₁ =I ² R ₁ ，
代入数据解得：v=5m/s，P ₁ =40W；
（2）设杆匀速运动时C两极板间的电压为U，带电粒子进入圆筒的速率为V．在磁场中作匀速圆周运动的半径为R，由于C与电阻R ₁ 并联，由欧姆定律得：
U=IR ₁ =4.0V，
由动能定理得：qU=

1

2

mv ² -0，
带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB ₂ =m

v 2

R

．
由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和能量损失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不变．
速度方向总是沿着圆筒半径方向，4个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性，由5段相同的圆弧组成，设每段轨迹圆弧对应的圆心角为θ，则由几何关系可得：

r

R

=tan

θ

2

．
有两种情形符合题意如图所示：
①情形1：每段轨迹圆弧对应的圆心角为：θ=π-

2

5

π=

3

5

π，
代入数据解得：B ₂ =tan

3π

10

×10 ^-3 T，
②情形2：每段轨迹圆弧对应的圆心角为：θ′=π-

4

5

π=

1

5

π．
代入数据解得：B ₂ ′=tan

π

10

×10 ^-3 T；
答：（1）金属杆最终匀速运动时杆的速度大小为5m/s；
（2）磁感应强度B ₂ 大小为：tan

3π

10

×10 ^-3 T，或tan

π

10

×10 ^-3 T．

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